مدونة الدكتور عبدالقوي المحمدي

  يُعدّ الاختبار الإحصائي أداة قوية للاستدلال من العينة إلى المجتمع، لكنه يحمل معه دائماً خطر الوقوع في أخطاء. يُقسم علماء الإحصاء هذه الأخطاء إلى نوعين رئيسيين:  الخطأ من النوع الأول (Type I Error)  أو ألفا (α)، و الخطأ من النوع الثاني (Type II Error)  أو بيتا (β). فهم هذين النوعين، وعلاقتهما المتبادلة، وكيفية التحكم فيهما، يُعدّ من المهارات الأساسية للباحث والمحلل الإحصائي الجزء الأول: الخطأ من النوع الأول (Type I Error - α) 1.1 التعريف والمفهوم الخطأ من النوع الأول هو  رفض الفرضية الصفرية (H₀) عندما تكون صحيحة في الواقع . بمعنى آخر، هو الادعاء بوجود تأثير أو علاقة أو فرق، بينما لا يوجد شيء في الحقيقة. التشبيه الشائع: كإطلاق ناقوس الخطر (إنذار كاذب) عندما لا يوجد حريق فعلي. الرمز: α (ألفا) = احتمال الخطأ من النوع الأول 1.2 مستوى المعنوية (Significance Level) يُحدد الباحث مستوى المعنوية (α) قبل إجراء الاختبار، وهو الحد الأقصى المقبول للخطأ من النوع الأول. مستوى α الشائع الاستخدام التفسير 0.10 (10%) دراسات استكشافية، اكتشافية قبول خطر أعلى لاكتشاف الفرص 0.05 (5%...

المقدمة: يُعدّ الارتباط والانحدار من أهم الأدوات الإحصائية في تحليل العلاقات بين المتغيرات. بينما يُركّز الارتباط على قياس قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين، يتناول الانحدار النمذجة الرياضية للعلاقة والتنبؤ بالقيم المستقبلية. يُستخدم هذان المقياسان في مجالات متعددة: الاقتصاد، الطب، العلوم الاجتماعية، الهندسة، والأعمال. الجزء الأول: مقاييس الارتباط (Correlation Measures) 1.1 مفهوم الارتباط الإحصائي الارتباط هو قياس درجة الارتباط الخطي بين متغيرين كميين. يُشير إلى مدى تغيّر متغير واحد بالتزامن مع تغيّر المتغير الآخر، دون الإشارة إلى السببية. خصائص مقاييس الارتباط: الخاصية الشرح الاتجاه إيجابي (تزامن) أو سلبي (تضاد) القوة ضعيف (0-0.3)، متوسط (0.3-0.7)، قوي (0.7-1) المدى يتراوح بين -1 و +1 التماثل r(x,y) = r(y,x) 1.2 معامل ارتباط بيرسون (Pearson Correlation Coefficient) التعريف:  أشهر مقاييس الارتباط الخطي، يُطوّر بواسطة كارل بيرسون عام 1896. يُقيس الارتباط الخطي بين متغيرين متواصلين. المعادلة: r = Σ(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ) / √[Σ(xᵢ - x̄)² · Σ(yᵢ - ȳ)²] أو بالصيغة المبسطة: r = [nΣxy - (Σx...